REJIK

Есть ли возможность перенаправлять все поисковые запросы google на безопасный поиск google. Аналогично поисковые запросы yandex на family.yandex ?

добавляю
raw_change http://yandex.ru/yandsearch http://yandex.ru/schoolsearch
raw_change http://yandex.ru/search http://yandex.ru/schoolsearch
после этого безопасный поиск работает на http://yandex.ru

однако при этом безопасный поиск не работает на https://yandex.ru
добавление строчек
raw_change https://yandex.ru/yandsearch http://yandex.ru/schoolsearch
raw_change https://yandex.ru/search http://yandex.ru/schoolsearch
не помогает
Есть ли еще варианты?

Логично, https шифрует канал от клиента до сервера, сквид не видит и не может поменять данные запроса.
Если только Вы не настроите SSLBump на сквиде.